“四大一小”线芯结构的成缆外径的计算，通常采用查图解曲线表的方法，然而计算精度很难保证。特别是利用“电子表格”进行结构计算时非常不方便。因此，本文推荐一种利用Mathcad软件的计算方法。

1，数学原理

如图一所示，设“四大一小”的大绝缘线芯直径为d1，小绝缘线芯直径为d2，绝缘线芯的成缆外径为D。

令：       

在OO₁O₂中，由余弦定理得：

 （1）

由图一可知：

 （2）

（3）

由(1)和(2)、(3)式得：

整理得：

（4）

2，计算“四大一小”线芯结构的成缆外径、空隙系数及空隙面积众所周知，“四大一小”线芯结构成缆外径在 2.41d1≤D≤2.7d1 区间，所以 a 值必须在 2.41≤D≤2.7 范围内。
令  ，则方程（4）变换为：

（5）

由（5）式可见，我们还不能用一般方法来求解方程的根值，然而用 Mathcad 软件的 Rot 函数求解方程的根是很容易的。利用Mathcad 编程，可以迅速得到“四大一小”线芯结构成缆外径、空隙系数及空隙面积。

3，计算“四大一小”线芯结构成缆外径的经验公式利用计算“四大一小”线芯结构成缆外径的方法，可以构成 a 与 b对应表格（见 a 与 b 等关系矩阵 A），同时利用 Mathcad 编程语言，进行多项式拟合，即得到计算“四大一小”线芯结构成缆外径的经验公式。其程序如下：

从本例可见，经验公式为：

（6）

同理，可以求出空隙系数公式：

（7）

（8）

（9）

4，结论
使用本方法，可以快速计算“四大一小”线芯结构成缆外径，不论采用图表法，还是经验公式，都能给出正确结果。特别是使用“电子表格”软件进行结构尺寸计算时，起到事半功倍的作用。

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